Question

有一串数字，

1

3

、

1

2

、

5

9

、

7

12

、

3

5

…中，第10个数是

 

，第20个数是

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：

1

2

=

3

6

，

3

5

=

9

15

，所以这组数是：

1

3

、

3

6

、

5

9

、

7

12

、

9

15

…
这组数的分子是1、3、5、7、9依次增加的奇数，第n项的分子，可以表示为2n-1；
分母是：3，6，9，12，15，分母都是项数的3倍，第n项的分母是：3n；
由此求解．

解答： 解：第10个数的分子是：2×10-1=19；
分母是10×3=30；
第10个数是

19

30

；

第10个数的分子是：2×20-1=39；
分母是20×3=60；
第20个数是

39

60

=

13

20

；
故答案为：

19

30

；

13

20

．

点评：把数列分成分子和分母两个数列，分别找出通项公式，再进一步求解．