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9.晚饭后,爷爷给兰兰出了这样一道题,如图,一个物体从高空落下,经过101秒落地.已知第1秒下落的距离是4.9米,以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米.那么,这个物体在第11秒下落的距离是多少米?第101秒呢?小朋友,你也试一试吧!

分析 根据第1秒下落的距离是4.9米,以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米,可得这个物体在第2秒下落的距离是14.7(4.9+9.8=14.7)米,这个物体在第3秒下落的距离是24.5(4.9+9.8×2=24.5)米,…,所以这个物体在第n秒下落的距离是4.9+9.8(n-1)米,据此求出这个物体在第11秒、第101秒下落的距离各是多少米即可.

解答 解:这个物体在第2秒下落的距离是:4.9+9.8=14.7(米),
这个物体在第3秒下落的距离是:4.9+9.8×2=24.5(米),
…,
所以这个物体在第n秒下落的距离是4.9+9.8(n-1)米,
这个物体在第11秒下落的距离是:
4.9+9.8×(11-1)
=4.9+9.8×10
=4.9+98
=102.9(米)
这个物体在第101秒下落的距离是:
4.9+9.8×(101-1)
=4.9+9.8×100
=4.9+980
=984.9(米)
答:这个物体在第11秒下落的距离是102.9米,第101秒下落的距离是984.9米.

点评 解答此题的关键是判断出:这个物体在第n秒下落的距离是4.9+9.8(n-1)米.

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