Question

若干人围成10个圈，一个圈套一圈，从外面向内各圈人数依次少3，如果最内圈有30人，共有多少人？

Answer 1

考点：等差数列

专题：传统应用题专题

分析：由题意，我们知道这是一个公差为3的等差数列，已知最内圈有30人，围成10个圈，要求共有多少人，已知从外向内各圈人数依次少3人，我们可想到由最内圈向外就是依次多3人，那么最外圈人数为：30+（10-1）×3=30+27=57（人），则由里往外依次是：30，33，36，39…57；计算总人数，可列算式：（30+57）×10÷2，简单计算即可得解．

解答： 解：由题意，根据公式得，
最外圈有人数是：
30+（10-1）×3
=30+27
=57（人）
则共有人数：
（30+57）×10÷2
=87×10÷2
=435（人）．
答：共有435人．

点评：此题是一个等差数列的应用题，解题关键是根据题意找出数列的项数及公差，据此先解得数列中最大的数．再运用公式求总数就容易了．