Question

整数226和318三个数位上数字的乘积都是24（注：2×2×6和3×1×8）．那么，有

21

个三位数其各位数字的乘积为24．

Answer 1

分析：将24分解成3个因数（因数都为个位数）相乘的形式后，再根据排列组合的有关知识分析计算即可．

解答：解：24=1×3×8=3×2×4=1×4×6=2×2×6．
由此可见共可分成四组，前两组每个因数各不相同，
则每组可组成3×2=6个不同的三位数，则3组可组成6×3=18个不同的三位数；
第四组有两个因相同的因数，则可组成3个不同的三位数，
共可组成18+3=21个不同的三位数其各位数字的乘积为24．
故答案为：21．

点评：首先将24分解成3个因数相乘的形式后进行分析是完成本题的关键．