Question

把一个圆柱体沿底面直径切成两个部分后，表面积增加了40平方厘米，已知圆柱底面半径是2厘米，它的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：“把一个圆柱体沿底面直径切成两个部分后，表面积增加了40平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．因此用增加的表面积40平方厘米除以2再除以底面直径即可求出圆柱的高，然后再根据圆柱的体积公式进行计算．

解答： 解：圆柱的高：
40÷2÷（2×2）
=40÷2÷4
=5（厘米），
圆柱的体积：
3.14×2²×5
=3.14×4×5
=62.8（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8．

点评：本题的关键是让学生理解：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．