Question

用简便算法计算：

1

3

+

1

9

+

1

27

+

1

81

+

1

243

+

1

729

．

Answer 1

考点：分数的简便计算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：原式=（

1

3

+

1

9

+

1

27

+

1

81

+

1

243

+

1

729

）×729×

1

729

，再进一步解决问题．

解答： 解：

1

3

+

1

9

+

1

27

+

1

81

+

1

243

+

1

729

=（

1

3

+

1

9

+

1

27

+

1

81

+

1

243

+

1

729

）×729×

1

729

=（

1

3

×729+

1

9

×729+

1

27

×729+

1

81

×729+

1

243

×729+

1

729

×729）×

1

729

=（243+81+27+9+3+1）×

1

729

=364×

1

729

=

364

729

．

点评：解答这种类型的题目，应认真观察，运用运算技巧或运算定律，灵活进行简算．