Question

箱子里有不超过200个大小的小球，若每次取3个或4个、5个或6个，最后箱子里还剩2个小球，若每次取7个，则正好取完．则箱子里共有

 

个小球．

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：

分析：由题意可知箱子里的小球数必须符合“比3、4、5和6的公倍数多2个小球，正好是7的倍数，还不超过200个大小的小球”三个条件，先求出3、4、5和6的最小公倍数，然后用试验法求出60的倍数加2能被7整除的数即可

解答： 解：3、4、5和6的最小公倍数是60，
60+2=62，不能被7整除；
60×2+2=122也不能被7整除；
60×3+2=182，能被7整除；
答：箱子里共有182个小球，
故答案为：182．

点评：解答此题应根据题意，先求出3、4、5和6的最小公倍数，然后用试验法求出60的倍数加2能被7整除的数即可．