Question

12．一般情况下，圆柱侧面展开后是一个长方形，圆锥侧面展开后是一个扇形．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明它的底面周长和高相等．圆柱的表面积等于2×底面积加侧面积．圆锥的体积V=$\frac{1}{3}$×底面积×高．

Answer 1

分析 根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形．圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；圆锥侧面展开后是一个扇形，圆锥的体积V等于底面积与高的乘积的三分之一．

解答 解：一般情况下，圆柱侧面展开图是一个长方形，圆锥侧面展开后是一个扇形．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明它的底面周长和高相等．圆柱的表面积等于2×底面积和侧面积．圆锥的体积V=$\frac{1}{3}$×底面积×高；
故答案为：长方形，扇形，底面周长，高，2×底面积，侧面积，$\frac{1}{3}$×底面积×高．

点评 此题主要考查圆柱与圆锥的特征和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系以及圆柱的底面积与体积的计算公式．