Question

布袋中有同样大小的球若干个，其中红球10个，黄球20个，白球15个，黑球30个

(1)从袋中最少摸出多少个球，才能保证摸出的球中至少有5个同色的球？

(2)从袋中至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中有四种颜色？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)从最不利的情况考虑，当摸出16个球时，可能是每色球各4个，这时还不能保证至少有5个同色球；当摸出第17个球时，就可保证有一种颜色的球为5个，所以摸出17个球时，必有5个球同色．

　　(2)为使摸出的球包括四种颜色，从最不利情况着想，把三种数目较多的颜色的球都摸出来，这时已摸出65个，此时还不包括红球，所以只要再摸出一个球，就可保证摸出的球中四色俱全，因此，至少摸出66个球，才能保证摸出的球包括四种颜色．