Question

如图所示，扇形ABD的半径是4厘米，阴影部分②比阴影部分①大6.56平方厘米．求直角梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析：根据题意知：阴影部分②比阴影部分①大6.56平方厘米，就是扇形ABD的面积比直角三角形ABC的面积多6.56平方厘米，据此可求出这个梯形的下底，然后再根据梯形的面积公式求出这个直角梯形的面积．

解答：解：设这个梯形的下底是x厘米，根据题意得
3.14×4²×

1

4

-

1

2

×4x=6.56，
          12.56-2x=6.56，
                2x=12.56-6.56，
                 x=6÷2，
                 x=3．
（4+3）×4÷2，
=7×4÷2，
=14（平方厘米）．
答：直角梯形ABCD的面积是14平方厘米．

点评：本题的关键是根据阴影部分②比阴影部分①大6.56平方厘米，求出这个梯形下底的长，再根据梯形的面积公式解答．