Question

如图，正方形的面积是32平方厘米，求图中阴影部分的周长与面积．（?=3.14）

Answer 1

分析：我们首先求出扇形的半径，因为正方形的面积是32平方厘米，所以r×（

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r）÷2×2=32，由此求出r²=64，所以r=8厘米，
（1）阴影部分的面积用扇形的面积3.14×r²×

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，减去正方形的面积32平方厘米即可．
（2）阴影部分的周长，扇形的周长即3.14×8×2×

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+8×2，加上圆的周长3.14×8．

解答：解：（1）圆的半径是：
r×

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r÷2×2=32，
    

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r×r=32，
       r×r=64，
          r=8；
阴影部分的面积：
3.14×r²×

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-32，
=3.14×64×

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4

-32，
=18.24（平方厘米）；
（2）阴影部分的周长：
3.14×8×2×

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+8×2+3.14×8，
=12.56+16+25.12，
=53.68（厘米）；
答：图中阴影部分的周长是53.68厘米，面积是18.24平方厘米．

点评：本题运用扇形的面积及圆的面积及周长公式进行解答即可．