Question

有100根火柴，甲、乙两人轮流取火柴游戏，规定每人每次可取10根以内（包括10根）的任何根火柴，以谁取完火柴使对手已无火柴可取者为胜．
如果开始由甲先取．问谁一定能取胜？他怎样取才能取走？

Answer 1

分析：先取者甲一定能胜；因为100=9×11+1，甲开始取1根，余下99根是11的倍数，这时不论乙取多少，甲再取的火柴根数与乙刚才取的数目凑成11（这时余下88根，仍是11的倍数）；依此法进行，直至最后余下11根火柴时，轮到乙取，这时不论乙取几根火柴时，余下火柴甲都可一次取完．

解答：解：先取者甲一定能胜；100=9×11+1，甲开始取1根，余下99根是11的倍数，这时不论乙取多少，甲再取的火柴根数与乙刚才取的数目凑成11，即能得胜．

点评：此题属于较难的逻辑推理题，应根据题目要求和数的特点，进行分析，进而得出问题答案．