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    一个长方体，如图，从这个长方体上切一个长宽高为连续自然数的最大长方体，第二次从剩下部分再切一个长宽高为连续自然数的最大长方体，第三次按第二次的方法去切，最后得到的长方体的体积是________．

    6
    分析：第一次切割下的最大长方体的长宽高分别是5、6、7；则剩下的长方体的长宽高分别是：5、6、3；第二次切割下来的最大长方体是长宽高分别为：5、4、3，则剩下的长方体的长宽高分别为：5、2、3；第三次切割下来的最大长方体的长宽高分别是4、3、2，则剩下的长方体的长宽高分别为：1、2、3，由此利用长方体的体积公式即可计算．

    解答：第一次切割下的最大长方体的长宽高分别是5、6、7；则剩下的长方体的长宽高分别是：5、6、3；
    第二次切割下来的最大长方体是长宽高分别为：5、4、3，则剩下的长方体的长宽高分别为：5、2、3；
    第三次切割下来的最大长方体的长宽高分别是4、3、2，则剩下的长方体的长宽高分别为：1、2、3；
    所以：1×2×3=6，
    答：最后得到的长方体的体积是6，
    故答案为：6．
    点评：此题抓住长方体的切割特点，确定出每次切割的长宽高为连续自然数的最大长方体是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    （2007?沂水县）数学小博士：（奖励题）
    把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数对应情况如下表：
    颜  色 红 蓝 黄 白 紫 绿
    花的朵数 l 2 3 4 5 6
    现将上述大小相等，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），从左往右第一个立方体的下底面有
    5
    5
    朵花．

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    一个长方体，如图，从这个长方体上切一个长宽高为连续自然数的最大长方体，第二次从剩下部分再切一个长宽高为连续自然数的最大长方体，第三次按第二次的方法去切，最后得到的长方体的体积是
    6
    6
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    精英家教网有一个长方体，从上边削去高为4厘米的长方体（如图）后，剩下部分就是一个正方体，表面积减少了96平方厘米．
    根据上面的条件和右图，怎样求原来这个长方体的体积呢？
    探究的方法与步骤（在问题后的横线上填空）：
    第一步：削掉的是哪些面？
     
    ；增加的是什么面？
     
    ；实际上只减少了哪几个面？
     
    ．
    第二步：这减少的几个面的面积大小怎样？
     
    ，也就正好是题目中的“96cm2”，由此可求这减少的每个面的面积：
     
    ，进而求长方体的底面边长：
     
    ．
    第三步：求原来这个长方体的体积．（你自己列式解答哟，“我”就不帮你了．）

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