Question

17．打一份文稿，单独打小明要打15小时，小刚3小时完成了$\frac{1}{4}$，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿的一半？

Answer 1

分析 首先把打一份文稿的任务看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以小明单独打需要的时间，求出小丽的工作效率是多少；然后用小刚3小时完成的占稿件的分率除以3，求出小刚的工作效率是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用$\frac{1}{2}$除以两人的工作效率之和，求出如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$÷（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{4}$÷3）
=$\frac{1}{2}$÷（$\frac{1}{15}$$+\frac{1}{12}$）
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{3}{20}$
=3$\frac{1}{3}$（小时）
答：3$\frac{1}{3}$小时后可以完成这份文稿的一半．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两人的工作效率之和是多少．