Question

陕西关中地区某村的弟兄四人要去距离该村63千米的杨凌参观农高会，兄弟几人的步速度为每小时6千米，但只有老大有一辆每次最多可乘2人（包括骑摩托人），每小时最大速度为42千米的摩托车，要使兄弟四人尽快到达农高会，求这兄弟四人由本村到农高会最短时间是多少？（农高会是农业高科技展览会的简称）．

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：如图：由于摩托车的速度是人行速度的42÷6=7倍，那么人走一段的路程，摩托车一来一回应走同样的7段路程．出发时，A载B，其他两人步行．当摩托车行到某处返回接C时，人和车应走1+7=8段的路程．
整体考虑，步行走了一段路程，即图中ab，摩托车走了7段路程（图中ae+eb）．人和车总是这样不停地行走，就会同时到达终点．根据这个方案，此村至农高会的路程就被平均分成了6份，摩托车共行了这样的4+3+4+3+4=18份路程，那么题目隐藏的条件也就出现了：一段路程×6=63．根据这个条件，可挖掘出等量关系：摩托车速度×时间=3倍的63千米．据此解答即可．

解答： 解：如要在最短的时间内到达，应使摩托车与行人始终在运动，中间不停留且同时到达目的地，由于摩托车的速度是人行速度的42÷6=7倍；由此可设计如下方案，如图：

人走一段的路程，摩托车一来一回应走同样的7段路程．
出发时，A载B，其他两人步行．当摩托车行到某处返回接C时，人和车应走1+7=8段的路程．
整体考虑，步行走了一段路程，即图中ab，摩托车走了7段路程（图中ae+eb）．
人和车总是这样不停地行走，就会同时到达终点．
根据这个方案，此村至农高会的路程就被平均分成了6份，摩托车共行了这样的4+3+4+3+4=18份路程，
那么题目隐藏的条件也就出现了：一段路程×6=63．
根据这个条件，可挖掘出等量关系：摩托车速度×时间=总路程×3．
即：63÷6×18÷42=4.5（小时）．
所以四个人由本村到农高会最短时间要用4.5小时．
答：四个人由本村到农高会最短时间要用4.5小时．

点评：明确如要在最短的时间内到达，应使摩托车与行人使终在运动，中间不停留且同时到达目的地，并根据摩托车与步行的速度比画图得出数量之间的关系是完成本题的关键．