Question

下面分数中，能化成有限小数的是（　　）

• A、

  1

  9

• B、

  1

  13

• C、

  1

  5

• D、

  1

  7

Answer 1

分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．

解答：解：A、

1

9

是最简分数，分母中只含有质因数3，所以不能化成有限小数；
B、

1

13

是最简分数，分母中只含有质因数13，所以不能化成有限小数；
C、

1

5

是最简分数，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
D、

1

7

是最简分数，分母中只含有质因数7，所以不能化成有限小数．
故选：C．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．