Question

某城市菜价在六、七两个月中起伏比较大．每日的平均价格与前日不是上涨10%，就是下降10%，且7月31日的平均菜价不低于6月1日的平均菜价，那么在这两个月中最少有多少天的平均菜价高于前一日的平均菜价？

Answer 1

分析：6月1日至7月31日共61天，估计一下增长的天数应该在61天的一半的天数不远，上涨是以上涨前为基数的，比较小，下降却以下降前为基数的，比较大，所以而且肯定是上涨的天数比下降的天数多；从涨价的天数30天开始计算，找出需要的天数．

解答：解：6月1日至7月31日共61天，如果上涨日与下降日各30天，那么7月31日的菜价是6月1日菜价的：
（110%×90%）³⁰=0.99³⁰＜1；
如果上涨日比下降日多2天，则为
（110%×90%）²⁹×（110%）²=0.99²⁹×1.1²＜1；
如果上涨日比下降日多4天，则为：
（110%×90%）²⁸×（110%）⁴=0.99²⁸×1.1⁴＞1；
28+4=32（天）；
答：至少有32天的平均菜价高于前一日的平均菜价．

点评：本题关键是找准基准点，理解题意，得出涨价和降价天数的关系．