Question

20．摆一个六边形需要六根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，3个需要16根小棒…问：摆10个六边形需要51根小棒，摆100个六边形需要501根小棒，摆n个六边形需要5n+1根小棒．

Answer 1

分析
如上图，摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．

解答 解：根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…
摆10个六边形需要 5×10+1=51根小棒，
摆100个六边形需要 100×5+1=501根小棒，
摆n个六边形需要 5n+1根小棒．
摆n个六边形需要：5n+1根小棒，
故答案为：51，501，5n+1．

点评 根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．