Question

10．5.$\stackrel{•}{3}$4$\stackrel{•}{2}$的小数部分的第50位上的数字是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 2

Answer 1

分析 根据循环小数的特征，循环小数5.$\stackrel{•}{3}$4$\stackrel{•}{2}$的小数部分的数字是342342…，每3个数（342）一个循环，所以用50除以3，根据商和余数的情况，判断出循环小数5.$\stackrel{•}{3}$4$\stackrel{•}{2}$的小数部分的第50位上的数字是多少即可．

解答 解：循环小数5.$\stackrel{•}{3}$4$\stackrel{•}{2}$的小数部分，每3个数（342）一个循环，
50÷3=16…2
余数是2，所以5.$\stackrel{•}{3}$4$\stackrel{•}{2}$的小数部分的第50位上的数字是循环节的第二个数字4．
故选：B．

点评 解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．