Question

如图，a与b是长方形两边的中点，则图中阴影与空白面积的比是

 

：

 

．

Answer 1

分析：设长方形的长为m，宽为n，则长方形的面积为mn；因为a点和b点分别是长方形的两条边的中点，所以阴影部分的三角形是一个直角三角形，两条直角边（即底和高）分别是

1

2

m和

1

2

n，因此三角形的面积是

1

2

m×

1

2

n×

1

2

=

1

8

mn，求出三角形的面积与（长方形的面积-三角形的面积）的比，即可求出阴影部分的面积与空白面积的比．

解答：解：设长方形的长为m，宽为n，则
长方形的面积为mn；
三角形的面积是

1

2

m×

1

2

n×

1

2

=

1

8

mn，
图中阴影与空白面积的比：

1

8

mn：（mn-

1

8

mn）=1：7．
答：图中阴影与空白面积的比是1：7．
故答案为：1，7．

点评：本题考查了组合图形的面积及比的实际应用．关键是得到长方形的面积与三角形的面积之间的关系．