求下列各组数的最大公约数和最小公倍数．(1)36和45(2)96和24．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．求下列各组数的最大公约数和最小公倍数．
（1）36和45
（2）96和24．

分析对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．

解答解：36=2×2×3×3
45=3×3×5
最大公约数是3×3=9，最小公倍数是2×2×3×3×5=180．
96和24是倍数关系，最大公约数是24，最小公倍数是96．

点评此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．

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