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在一张长方形纸上面画一条直线,能把这张纸分成几部分?画二条直线最多能分成几部分?画三条、四条、五条、六条呢?请把结果填在下面的表中.
直线123456
最多分成的部分数
1条直线最多将平面分成2个部分;
2条直线最多将平面分成4个部分;
3条直线最多将平面分成7个部分;
现在添上第4条直线.它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所在平面部分一分为二,
如图,所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分.

完全类似地,5条直线最多将平面分成11+5=16个部分;6条直线最多将平面分成16+6=22个部分;所以,可以完成上表如图所示:
直线数123456
最多分成的部分数247111622
练习册系列答案
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拓展题.
(1)你能找出下面这些数的规律,并按规律写数吗?
1,2,4,7,11,______,22,29,______,46,56
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依次排列,第30个是(  )气球.
A.红B.黄C.蓝

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正方形个数123416
需要小棒根数47106

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在一列数:
1
3
3
5
5
7
7
9
9
11
11
13
,…中,从哪一个数开始,1与每个数之差都小于
1
1000

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(2)第15个图形共有多少个小三角形?第n个图形共有多少个小三角形?

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先找规律再填数(1)
2
3
、1、
3
2
9
4
、______、______.

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