Question

有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各1个．若只允许在天平的一侧放砝码，那么用天平能称出

31

种不同重量的物体．

Answer 1

分析：放1个砝码时是5种，放2个砝码时是10种，放3个砝码时是10种，放4个砝码时是3种，放5个砝码时是1种，把几种方法加起来即可．

解答：解：（1）放1个砝码：
可能是，1克，2克，4克，8克，12克中的任意一种；
一共是5种；
（2）放2个砝码，是从5种中选择2种；
一共有：（5×4）÷2=10（种）；
（3）放3个砝码，是从5种中选3种；
一共有：（5×4×3）÷（3×2）=10（种）；
（4）放4个砝码，就是有一个砝码不放，那么就有5种可能；
（5）5个砝码全放上，1种可能．
5+10+10+5+1=31（种），
答：在天平秤上能秤31种不同重量．
故答案为：31．

点评：解答此题的关键是，分类找出若干个砝码放在一起的不同称法，由此即可得到答案．