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将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字,组成三个三位数、一个一位数,并且使这四个数之和为999,我们要求最大的三位数尽可能小,则这个最大的三位数是
405
405
分析:要求组成的最大的三位数尽可能小,就是三个三位数尽量接近,越接近越小;因为999÷3=333,所以三个数的百位应该是2,3,4,这样的结果三位数比较小;要求组成的最大的三位数尽可能小,则4开头的三位最小,只有40A;设这三个数为40A,3BC,2DE,一位数F;A,B,C,D,E,F属于1,5,6,7,8,9;又999-40A-3BC-2DE-F=99-A-BC-DE-F=99-BC-DE-A-F=0;99÷2=49,所以B,D一定有一个小于4;设B=1,则有 99-1C-DE-A-F=89-C-DE-A-F=0;因为5,6,7,8,9,取四个不同数相加和为,26,27,28,29,30;设D=6,则有 89-C-6E-A-F=29-C-E-A-F=0,C,E,A,F有解,A选择最小5;所以最小的最大的三位数是405.据此解答.
解答:解:要求组成的最大的三位数尽可能小,就是三个三位数尽量接近,越接近越小;
因为999÷3=333,
所以三个数的百位应该是2,3,4,这样的结果三位数比较小;
要求组成的最大的三位数尽可能小,则4开头的三位最小,只有40A;
设这三个数为40A,3BC,2DE,一位数F;A,B,C,D,E,F属于1,5,6,7,8,9;
又999-40A-3BC-2DE-F=99-A-BC-DE-F=99-BC-DE-A-F=0;99÷2=49,
所以B,D一定有一个小于4;设B=1,
则有 99-1C-DE-A-F=89-C-DE-A-F=0;
因为5,6,7,8,9,取四个不同数相加和为,26,27,28,29,30;设D=6,
则有 89-C-6E-A-F=29-C-E-A-F=0,C,E,A,F有解,
A选择最小5;
所以最小的最大的三位数是405
故答案为:405.
点评:解题的关键是根据题意利用假设的方法分析出每个数位上数字的排列情况,进而解决问题.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

将0、1、2、3、4、5、6这七个数字分别填入下面的横线里,使算式成立.
3
3
×
4
4
=
1
1
2
2
=
6
6
0
0
÷
5
5

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科目:小学数学 来源: 题型:

将0、1、2、3、4、5、6、填到下面算式中,使等式成立.
3
3
×
4
4
=
12
12
=
60
60
÷
5
5

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科目:小学数学 来源: 题型:

将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈的方格内,每个数字恰好出现一次,组成只有一位数和两位数的整数式.问填在方格内的数是几?
○×○=□=○÷○

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将0、1、2、3、4、5、6这七个数字分别填入下面的七个□内,使算式成立.
□×□=□□÷□=□□

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精英家教网将0,1,2,3,4,5任意填入最下一行(每个数出现一次>的6个方格中,其他每个方格中的数等于下一行与它相邻的两个数的和,最上面的一个数的最大值是
 
,最小值是
 

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