Question

计算
①5.2×1

1

4

+2

4

5

÷

4

5

②2

5

8

-（

2

3

+

1

4

+

5

6

）
③[3.75-（

1

5

+

1

3

）×4

1

2

]÷

3

5

④

1

4

÷（0.6×1.25+1

1

8

+

1

4

）
⑤（7

1

3

×2+7

1

3

+7

1

3

）÷4
⑥

9 1 9 +8 1 8 -7 1 7

9 1 9 -5 1 7 +6 1 8

⑦（

14

35

×4.27+8.54×

21

30

）÷4.27×25%
⑧1

1

6

+3

1

12

+5

1

20

+7

1

30

+9

1

42

．

Answer 1

分析：①逆用乘法分配律简算；
②先算括号里面的连加，在算括号外面的减法；
③先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
④先算小括号里面的乘法，再运用加法交换律、结合律计算小括号里的连加，最后算括号外面的除法；
⑤括号里运用乘法分配律简算，最算括号外面的得解；
⑥把分子和分母分别拆成整数部分和整数部分相加，分数部分和分数部分相加，进而得解；
⑦括号里的两个乘法同时脱式，再算括号里的加法，最后算括号外面的乘除法；
⑧把相加的每个带分数拆成整数部分和整数部分相加，分数部分和分数部分相加，进而得解．

解答：解：①5.2×1

1

4

+2

4

5

÷

4

5

=5.2×

5

4

+2.8×

5

4

，
=（5.2+2.8）×

5

4

，
=8×

5

4

，
=10；

②2

5

8

-（

2

3

+

1

4

+

5

6

），
=2

5

8

-（

8

12

+

3

12

+

10

12

）
=2

5

8

-1

3

4

，
=

7

8

；

③[3.75-（

1

5

+

1

3

）×4

1

2

]÷

3

5

，
=[3.75-

8

15

×

9

2

]÷

3

5

=[3.75-2.4]÷0.6，
=1.35÷0.6，
=2.25；

④

1

4

÷（0.6×1.25+1

1

8

+

1

4

），
=

1

4

÷（

3

5

×

5

4

+1

1

8

+

1

4

），
=

1

4

÷（

3

4

+

1

4

+1

1

8

）
=

1

4

×

8

17

，
=

2

17

；

⑤（7

1

3

×2+7

1

3

+7

1

3

）÷4，
=7

1

3

×（2+1+1）÷4
=7

1

3

×4÷4，
=7

1

3

；

⑥

9 1 9 +8 1 8 -7 1 7

9 1 9 -5 1 7 +6 1 8

，
=

(9+8-7)+( 1 9 + 1 8 - 1 7 )

(9-5+6)+( 1 9 + 1 8 - 1 7 )

，
=

10+( 1 9 + 1 8 - 1 7 )

10+( 1 9 + 1 8 - 1 7 )

，
=1；

⑦（

14

35

×4.27+8.54×

21

30

）÷4.27×25%，
=（0.4×4.27+8.54×0.7）÷4.27×0.25，
=（1.708+5.978）×0.25÷4.27，
=7.686×0.25÷4.27，
=1.9215÷4.27，
=0.45；

⑧1

1

6

+3

1

12

+5

1

20

+7

1

30

+9

1

42

，
=（1+3+5+7+9）+（

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

），
=25+（

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

），
=25+（

1

2

-

1

7

），
=25+

5

14

，
=25

5

14

．

点评：此题考查整数、分数、小数四则混合运算，要仔细观察算式中数据和运算符号的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．