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甲、乙两车同时从A地驶往B地,乙车到达B地后立即返回,再到达A地后又立即驶往B地,如此往复,最后两车同时到达B地,他们中途共相遇三次,且第一次相遇点与第二次相遇点距离36千米,求第三次相遇点与B地距离?
考点:多次相遇问题
专题:
分析:此题中的相遇理解为包括追及,第一次相遇共走了2个全程;第二次相遇为追及,乙比甲多走了2个全程;第三次相遇为迎面相遇,共走了4个全程;甲共走了1个全程,乙共走了5个全程,所以甲乙的速度之比为1:5;第一次:甲走了
1
6
×2=
1
3
全程;第二次:甲走了
1
4
×2=
1
2
全程;差为
1
2
-
1
3
=
1
6
全程,为36千米;第三次相遇点与B地的距离为:
1
3
全程,所以为36×2=72(千米).
解答: 解:
1
1+5
×2,
=
1
6
×2,
=
1
3

1
4
×2=
1
2

1
2
-
1
3
=
1
6

36×(
1
3
÷
1
6
),
=36×2,
=72(千米);
答:第三次相遇点与B地的距离是72千米.
点评:对于这类题目,可以先根据所行的路程,找出速度比,再根据速度比求出每次相遇走了全程的几分之几,找到部分量的对应分率,即可求出总量.
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2
=(
1
2
)2
 

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