Question

A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球又恰好回到A手中，那么不同的传球方式共有

10

种．

Answer 1

分析：从A开始发球（作为第一次传球），传给B或C；第二次传球，第三次如下图所示，第四次必须是C或B，第五次球又恰好回到A手中；

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
A	B	C	B	C	A
			A	C
				B
		A	B	C
			C	B
	C	B	C	B
			A	C
				B
		A	B	C
			C	B

数一数，即可得解．

解答：解：ABCBCA，ABCACA，ABCABA，ABABCA，ABACBA，ACBCB，ACBACA，ACBABA，ACABCA，ACACBA；
答：A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球又恰好回到A手中，那么不同的传球方式共有 10种．
故答案为：10．

点评：此题考查了排列组合，传球问题是不能传给自己，但两者之间可以互传，列出表格，就一目了然了．