Question

学校400米跑道由两条直段跑道和两条半圆形跑道组成，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米．若举行400米比赛，后一道的起跑线要比前一道提前多少米？若200米呢？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：400米时，直道的长道不变，直道的长度可以不考虑，这样就成了两个大小不一的同心圆了；只要计算两个同心的周长差就可以了，即用大圆的周长减小圆的周长就是后一道的起跑线要比前一道提前的距离；200米时，后一道的起跑线要比前一道提前的差距就是跑道所在的半圆的弧长之差，由此利用圆的周长公式即可解答．

解答：解：3.14×（72.6+1.25×2）-3.14×72.6
=3.14×（75.1-72.6）
=3.14×2.5
=7.85（米）
7.85÷2=3.925（米）．
答：若举行400米比赛，后一道的起跑线要比前一道提前7.85米；若200米，后一道的起跑线要比前一道提前3.925米．

点评：此题计算公式是大圆直径乘圆周率减小圆直径乘圆周率，关键是找出400米跑道差距是两边的半圆组成的同心圆的周长之差；200米时，后一道的起跑线要比前一道提前的差距是半圆的弧长之差．