Question

一个三位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数百位上是最小的合数，十位上是12和18的最大公因数，这个三位数是

 

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Answer 1

分析：除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，最小的合数为4，因为12和18的最大公因数是6．即这个数的百位为4，十位为6．能被3整除数的特征为各位上的数字之各能被3整除，能被5整除数的特征为数的末位为零或5，则由此可知，个数为5．（如为0，4+6+0=10，不能被3整除），综上可知，这个数为465．

解答：解：根据合数和最大公因数的定义可知，这个数的百位为4，十位为6；
又根据能被3、5整除数的特征可知，
这个数个位数为5，
则这个三位数是465；
答：这个三位数是465．
故答案为：465．

点评：本题考查的知识点为：合数与最大公因数的定义；3与5的整除特征．