Question

（2011?苏州模拟）棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的体积是

10

立方厘米，表面积是

36

平方厘米．

Answer 1

分析：可根据立方体的体积公式计算出一个立方体的体积再乘立方体的个数即是这个几何体的体积，几何体最下层有6个小立方体，中层有3个、最上层有1个，所以几何体中共有（6+3+1）个小立方体；几何体的表面积就是所有露出的面积的面积，可先计算出一个小立方体一个面的面积再乘露出的面积的个数即可，从几何体的下面观察有6个面，上面露出了6个面，左后面有6个面，右后面有6个面，前面露出了12个面，这个几何体共露出了（6+6+6+6+12）个小正方形的面，列式解答即可得到答案．

解答：解：几何体中小立方体的个数为（1+3+6）个，
几何体的体积为：1×1×1×（1+3+6）
=1×10，
=10（立方厘米）；
几何体中共露出了（6+6+6+12）个小正方形的面，
几何体的表面积为：1×1×（6+6+6+6+12）
=1×36，
=36（平方厘米）；
故答案为：10，36．

点评：解答此题的关键是先计算出一个小立方体的体积与一个小立方体一面的面积，然后再分别乘立方体的个数和几何体中的小立方体露出的面数即可．