Question

计算：（

1

5

+

1

7

+

1

9

+

1

11

）×（

1

7

+

1

9

+

1

11

+

1

13

）-（

1

5

+

1

7

+

1

9

+

1

11

+

1

13

）×（

1

7

+

1

9

+

1

11

）．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：把第一个乘法的前一个因数分成两部分，把

1

7

+

1

9

+

1

11

看作a，把计算式进行变形，从而得解．

解答： 解：（

1

5

+

1

7

+

1

9

+

1

11

）×（

1

7

+

1

9

+

1

11

+

1

13

）-（

1

5

+

1

7

+

1

9

+

1

11

+

1

13

）×（

1

7

+

1

9

+

1

11

）
=（

1

5

+a）×（a+

1

13

）-（

1

5

+a+

1

13

）×a
=

1

5

a+

1

65

+a²+

1

13

a-（

1

5

a+a²+

1

13

a）
=

1

65

点评：把一个复杂的分数和用一个字母表示，使问题简单化是解决此题的关键．