Question

小正方体按如图摆放，第5幅图有

10

个小正方体，第10幅图有

54

个面露在外面．

Answer 1

分析：（1）第一幅图有1×2个小正方体；第二幅图有2×2个小正方体；第三幅图有3×2个小正方体；所以第四幅图有4×2个小正方体，第五幅图有5×2个小正方体，由此即可填空；
（2）第一幅图：2个小正体有9个面露在外面，可以写成4+1×5；第二幅图：再增加2个正方体，4个小正方体有14个面露在外面，可以写成4+2×5；第三幅图：6个小正方体有19个面露在外面，可以写成4+3×5…，所以每增加2个正方体漏在外面的面就增加5个即：第n幅图露在外部的正方体面有4+5n个；由此求解．

解答：解：（1）第五幅图有小正方体：5×2=10（个），

（2）根据题干分析可得，第n幅图露在外部的正方体面有4+5n个，所以，
当n=10时，露在外部的面有：4+5×10=54（个），
故答案为：10；54．

点评：解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即2个小正方体露出9个面，每增加2个小正方体增加5个面；进行解答即可．