Question

学校办公室买来0.6元一张的邮票和0.8元一张的邮票共100张，总值66元．求两种邮票各多少张？

Answer 1

答案：
解析：

解答 　　【解法一】 　　(1)假定100张都是0.8元邮票，总值多少钱？ 　　0.8×100＝80(元) 　　(2)比实际上的总值多少多少钱？ 　　80－66＝14(元) 　　(3)把一张0.6元的邮票看成一张0.8元的邮票就多出来多少钱？ 　　0.8－0.6＝0.2(元) 　　(4)0.6元一张的邮票多少张？ 　　14÷0.2＝70(张) 　　(5)0.8元一张的邮票多少张？ 　　100－70＝30(张) 　　综合算式： 　　　(0.8×100－66)÷(0.8－0.6)＝14÷0.2 　　＝70(张)……0.6元一张的邮票 　　0.8元一张的邮票多少张？ 　　100－70＝30(张) 　　答：0.6元一张的邮票70张，0.8元一张的邮票30张． 　　【解法二】 　　(1)假定100张邮票都是0.6元的，总值多少钱？ 　　0.6×100＝60(元) 　　(2)比实际上的总值少多少钱？ 　　66－60＝6(元) 　　(3)把一张0.8元的邮票看成一张0.6元的邮票就少了多少钱？ 　　0.8－0.6＝0.2(元) 　　(4)0.8元一张的邮票多少张？ 　　6÷0.2＝30(张) 　　(5)0.6元一张的邮票多少张？ 　　100－30＝70(张) 　　综合算式： 　　　(66－0.6×100)÷(0.8－0.6)＝6÷0.2 　　＝30(张)……0.8元一张的邮票 　　0.6元一张的邮票多少张？ 　　100－30＝70(张) 　　答：(同上) 　　【解法三】 　　(1)假定两种邮票的张数相等，各50张，共值多少钱？ 　　0.8×50＋0.6×50＝70(元) 　　(2)比实际的总值多多少钱？ 　　70－66＝4(元) 　　(3)把一第0.8元的邮票换成0.6元的邮票就可以少多少钱？ 　　0.8－0.6＝0.2(元) 　　(4)需要把多少张0.8元的邮票换成0.6元的邮票就可以减少所多出来的4元呢？ 　　4÷0.2＝20(张) 　　(5)0.8元一张的邮票多少张？ 　　50－20＝30(张) 　　(6)0.6元一张的邮票多少张？ 　　50＋20＝70(张) 　　答：(同上) 　　【解法四】 　　(1)假定0.8元的邮票20张，0.6元的邮票80张，总值应是多少元？ 　　0.8×20＋0.6×80＝64(元) 　　(2)比实际总值少多少钱？ 　　66－64＝2(元) 　　(3)如果少估一张0.6元的，多估一张0.8元，就可以多出多少钱？ 　　0.8－0.6＝0.2(元) 　　(4)0.8元一张的邮票多少张？ 　　20＋2÷0.2＝30(张) 　　(5)0.6元一张的邮票多少张？ 　　100－30＝70(张) 　　答：(同上) 　　【解法五】设0.8元的邮票为x张，则0.6元的邮票为(10－x)张．根据条件列出方程 　　0.8x＋0.6×(100－x)＝66 　　　　0.8x＋60－0.6x＝66 　　　　　　　　　0.2x＝6 　　　　　　　　　　x＝30……0.8元邮票的张数 　　0.6元邮票的张数：100－30＝70(张) 　　答：(同上)

提示：

进入 　　我们运用假定的思考方法．假定买来的100张邮票都是0.8元一张的，那么总钱数应该是80元，这样，比实际所花的总钱数我(80－66＝)14元．再进一步思考，为什么比实际上多算出14元呢？这是因为把0.6元一张的邮票都算成0.8元一张的了．其中，把一张0.6元一张的邮票算成0.8元一张的，就会多出0.2元，现在多算出14元钱，可见，准是把70张0.6元的邮票算成0.8元的了，这就说明，0.6元一张的邮票是70张，显然，0.8元一张的邮票30张． 　　为了便于观察和思考，可以画出矩形图(如图所示)．把矩形的长边作为邮票的总张数，宽边作为邮票的单价(作为价钱比较贵的邮票的单价)．这个图的长边表示100张，宽边表示每张邮票的单价0.8元；而0.6元可以用宽边的一部分表示．0.2元是0.8元与0.6元的差．我们可以观察图形进行分析．假如这100张邮票都是0.8元一张的，那么总值应该用整个矩形面积来表示，而实际总值为66元，即矩形面积中的阴影部分．空白部分表示什么呢？它表示的是假定的总钱数与实际的总钱数的差．利用这个差以及两种邮票的单价之差就可以求出0.6元一张的邮票的张数．随之，0.8元一张的邮票的张数也可以求出来了． 　　攻击 　　【思路一】假定100张邮票都是0.8元一张的(假定这100张邮票都是比较贵的)． 　　【思路二】假定100张邮票都是0.6元一张的(假定这100张邮票都是比较贵的)．那么总值应是(0.6×100＝)60元，这样，比实际的总值少了(66－60)＝6元．再进一点思考，为什么比实际的总值少了6元呢？这是因为把0.8元一张的邮票都算成是0.6元一张的邮票了．而每张0.8元的邮票算成0.6元一张的，就要少0.2元．根据少了的总钱数及每一张少算的钱数，就可以求出买来的0.8元邮票的张数了． 　　【思路三】假定买来的0.6元一张的邮票和0.8元一张的邮票的张数相等，各50张，那么总值应是(0.8×50＋0.6×50＝)70元，比实际的总值多了(70－66＝)4元．进一步思考，为什么比实际的总值多4元钱呢？这是因为0.8元一张的邮票不够50张，如果把0.8元一张的邮票成0.6元一张的邮票，就可以少0.2元．现在一共多算出4元钱，那么把多少张0.8元的邮票换成0.6元的邮票就可以减少所多出来的4元呢，这就容易解答了． 　　【思路四】也可以假定一个适当的数(不得超过已知的总数100张)．假定0.8元的邮票20张，0.6元的邮票80张．这样，总值应是(0.8×20＋0.6×80＝)64元，比实际总值少了(66－64＝)2元．为什么少了2元钱呢？这说明把0.8元一张的邮票估计少了，比20张应多些．怎样恰好补上这2元呢，我们可以这想：如果少估一张0.6元的，多估一张0.8元的，就可以多出来0.2元．看来，多估10张0.8元的就可以了． 　　【思路五】用方程解法．我们可以设0.8元的邮票为x张，则0.6元的邮票为(100－x)张．再根据总的钱数写出等量关系．