Question

18个外表一样的球，有8克和7克两种质量，现在用一台天平来测定每种球各几个．先取两个球，天平的两边各放一个．结果天平不平衡，就拿这两个球作标准，将余下的16个球分成8对，用天平与这对标准逐一比较，结果3对较重，4对较轻，1对与标准球一样重．那么这18个球的总质量是多少克？

Answer 1

分析：由于只有8克和7克两种重量的球，则两个球组合在一起，重量最重为8+8=16克，其次为8+7=15克，最轻为7+7=14克；标准球的重量是15千克；比这两个球重的右3对球各重16克，比它轻的4对球各重14克，剩下的1对就是15千克；据此计算即可．

解答：解：标准球重：8+7=15（克）；
比这对球重的3对球各重：8+8=16（克）；
比这对球轻的4对球各重：7+7=14（克）；
所以这18个球共重：
15×2+16×3+14×4，
=30+48+56，
=134（克）；
答：这18个球的重量是134克．

点评：根据这些球的不同重量求出其中任意两个球的重量和的可能性，然后再根据它们轻重关系进行分析是完成本题的关键．