Question

请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮（不可裁剪，接缝忽略不计）可供搭配选择．
（1）你选择的材料是

 

号和

 

号．

（2）你选择的材料做成的水桶容积是多少？
（3）做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；
（2）选择②和③，圆柱水桶的底面直径是4分米，高是5分米，根据圆柱的体积计算公式V=sh解答即可；
（3）由上面提供的数据直接运用圆柱的表面积计算公式，用一个底面的面积加上侧面积列式解决问题．

解答： 解：（1）如果选择①和④
底面周长：3.14×3=9.42（分米）≠9.56分米
所以，选择①和④不合适；只能选择②和③．

（2）3.14×（4÷2）²×5
=12.56×5
=62.8（立方分米）
=62.8升
答：做成的水桶容积是62.8升．

（3）底面积：3.14×（4÷2）²=12.56（平方分米）
侧面积：12.56×5=62.8（平方分米）
表面积：12.56+62.8=75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少需要75.36平方分米铁皮．
故答案为：②，③．

点评：此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的表面积和体积计算公式解答问题．