Question

如下是一个数字三角形，求它第2007行的第三个数是

 

．

Answer 1

考点：数表中的规律

专题：探索数的规律

分析：首先我们从第三行的第三个数是1，第四行的第三个数是3=1+2，第五行的第三个数是6=1+2+3，第六行的第三个数是10=1+2+3+4，…由此得到第n行的第三个数是1+2+3+4+…+（n-2）=

(n-1)(n-2)

2

，由此规律计算得出答案即可．

解答：解：第三行的第三个数是1，
第四行的第三个数是3=1+2，
第五行的第三个数是6=1+2+3，
第六行的第三个数是10=1+2+3+4，
…
第n行的第三个数是1+2+3+4+…+（n-2）=

(n-1)(n-2)

2

，
第2007行的第三个数是1+2+3+…+2005=2005×（2005+1）÷2=2011015．
故答案为：2011015．

点评：此题考查数表中的规律，发现数字之间的联系，找出规律，解决问题．