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    对于任意一个正整数n，整式A=（4n+1）?（4n-1）-（n+1）?（n-1）能被15整除吗？请说明理由．
    考点：数的整除特征
    专题：整除性问题
    分析：将A=（4n+1）?（4n-1）-（n+1）?（n-1）进行化简；则A=（4n+1）?（4n-1）-（n+1）?（n-1）=16n2-1-（n2-1）=16n2-1-n2+1=15n2；所以能被15整除，据此解答．
    解答： 解：因为A=（4n+1）?（4n-1）-（n+1）?（n-1）
    =16n2-1-（n2-1）
    =16n2-1-n2+1
    =15n2
    而15n2（n是正整数），所以15n2能被15整除．
    即整式A=（4n+1）?（4n-1）-（n+1）?（n-1）能被15整除．
    点评：解答本题的关键是把给出的算式正确的化简，再看化简的结果是否能被15整除即可．
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    7
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    2
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    1
    5
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    3
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    3
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    1
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    2
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