Question

先按下面各点的位置在方格图中描出各点，再按A-B-C-D-A的顺序连起来，四边形ABCD是________形．A（1，2）B（4，2）C（5，4）D（2，4）

（1）请沿L对称轴画出图形ABCD的对称图形①．
（2）请将图形ABCD绕C点顺时针方向旋转90度，得到图形②．
（3）请将图形ABCD按2：1放大画在石边，放大后它的面积是原图的________倍．

Answer 1

解：根据题干分析，作图如下：

根据上述分析、作图可得，得到的图形是平行四边形，把平行四边形按2：1放大后，就是把这个平行四边形的各边长放大2倍，也就是各边乘2，所得到的新平行四边形的底和高都是原平行四边形的底和高的2倍，所以它的面积将是原图形的2²=4倍．
故答案为：平行四边形；4．
分析：根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中标出各点的位置，并依次连接起来，得出的图形是一个平行四边形；
（1）根据轴对称的性质：所有对称点的连线都被这条对称轴垂直平分；分别画出这个图形关于这条直线的对称点，然后依次连接起来，即可得出这个图形的轴对称图形1；
（2）根据图形旋转的性质，先把与点C相连的两条边顺时针旋转90°，即可确定这个旋转后的平行四边形的位置与大小，再将根据平行四边形的对边平行的性质，画出另外两条边即可得出旋转后的图形2．
（3）把平行四边形按2：1放大后，就是把这个平行四边形的各边长放大2倍，也就是各边乘2，所得到的新平行四边形的底和高都是原平行四边形的底和高的2倍，所以它的面积将是原图形的2²倍，即4倍．据此解答．
点评：本题是考查轴对称的性质以及图形的旋转的性质的灵活应用以及图形的放大与缩小：一个图形放大或缩小n倍，它的面积将放大或缩小n²倍．