Question

对于任意一个自然数n，当n为奇数时，加上121，当n为偶数时，除以2，这算一次操作．现在对三位数241连续进行操作，在操作过程中是否会出现100，为什么？

Answer 1

分析：121=11×11，241不能被11、121整除，因此加121，仍不能被11整除，折半时不能整除的性质不变．因此241经这样的操作，除11的倍数显然不出现外，其他数可能出现．用列举的方法，操作到第9次时，出现了100．

解答：解：241+121=362，362÷2=181；
181+121=302，302÷2=151；
151+121=272，272÷2=136，136÷2=68，68÷2=34，34÷2=17；
17+121=138，138÷2=69；
69+121=190，190÷2=95；
95+121=216，216÷2=108，108÷2=54，54÷2=27；
27+121=148，148÷2=74，74÷2=37；
37+121=158，158÷2=79；
79+121=200，200÷2=100．  
答：在操作过程中是否会出现100．
故答案为：能．

点评：解决此题关键是利用列举的方法进行操作验证．