Question

一辆汽车从甲地开往乙地，在以原速行驶120千米后出现了故障，经过一小时的修理，汽车再次出发，为了准时到达，司机将车速提高25%，结果晚了20分钟到达．如果从出发时就将车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达（这里不考虑汽车出现故障的情况）．那么甲、乙两地相距

 

 千米．

Answer 1

考点：盈亏问题

专题：

分析：由“经过一小时的修理，为了准时到达，司机将车速提高25%，结果晚了20分钟到达”，也就是说如果汽车没经过一小时的修理，如果速度提高25%，则可提早40分钟=

2

3

（小时）到达，所以原计划用时1÷（20%）+1=6（小时），提速25%所用时间

2

3

÷25%=

8

3

（小时），那么120千米原速度用时6-

8

3

-

2

3

=

8

3

（小时）；然后求出原来的速度，再乘原计划用时即可．

解答： 解：1小时-20分钟=40分钟=

2

3

（小时），
原计划用时：
1÷20%+1，
=1÷0.2+1，
=5+1，
=6（小时）；
提速25%所用时间：

2

3

÷25%，
=

2

3

×4，
=

8

3

（小时）；
原速度：
120÷（1-

2

3

-

8

3

）=45（千米）；
甲乙两地相距：
45×6=270（千米）；
答：甲、乙两地相距270千米．
故答案为：270．

点评：解答此题的关键是通过假设“结果晚了20分钟到达”，实际上是提前了40分钟，进而求出原计划用时以及原计划的速度，考查学生分析问题的能力．