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图中∠1=∠2=∠3=∠4,且已知图中所有锐角的度数和为180°,求∠AOB.
考点:三角形的内角和
专题:平面图形的认识与计算
分析:由题意可知,∠1=∠2=∠3=∠4,而图中共有10个锐角组成,且这10个锐角都是由∠1、∠2、∠3或∠4组成,即共有20个相同的锐角组成,又因“图中所有锐角的和等于180度,求出一个锐角的度数,再乘以4即可.
解答: 解:∠1=∠2=∠3=∠4=180°÷20=9°
∠AOB=9°×4=36°
答:∠AOB的度数是36°.
点评:此题主要考查角的度量及锐角的数量和组成.
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5
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