Question

（2012?渠县）有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为2cm的圆孔，求剩下机器零件的表面积和体积？

Answer 1

分析：（1）运用正方体体积减去圆柱体的体积，就是剩下机器零件的体积．
（2）运用正方体的表面积减去两个圆的面积在加上圆柱的侧面积，就是剩下机器零件的表面积．

解答：解：（1）剩下机器零件的体积：
5×5×5-3.14×（2÷2）²×5，
=125-15.7，
=109.3（立方厘米）；
答：剩下机器零件的体积是109.3立方厘米．

（2）剩下机器零件的表面积：
5×5×6-3.14×（2÷2）²×2+3.14×2×5，
=150-6.28+31.4，
=175.12（平方厘米）；
答：剩下机器零件的表面积175.12平方厘米．

点评：本题考查了正方体圆柱体的体积公式及它们的表面积及侧面积公式．考查了学生的空间想象及思维能力．