Question

将9×6方格表的二个角落的小方格切除（如图），那么图中总共包含有各种大小的正方形共

 

个．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：先计算1个小正方形的个数，再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，再计算含有16个小正方形的大正方形的个数，再计算含有25个小正方形的大正方形的个数，再计算含有36个小正方形的大正方形的个数．相加即可求解．

解答： 解：1个小正方形的个数为：52个；
含有4个小正方形的大正方形的个数为：38；
含有9个小正方形的大正方形的个数为：26；
含有16个小正方形的大正方形的个数为：16；
含有25个小正方形的大正方形的个数为：8；
含有36个小正方形的大正方形的个数为：2；
故有52+38+26+16+8+2=142个正方形．
答：图中总共包含有各种大小的正方形共142个．
故答案为：142．

点评：考查图形中正方形的个数，注意在查找时要按顺序，否则很容易漏解．本题把图中正方形分成1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6分别去数．