考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题：数的整除
分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
解答：
解：①4和7是互质数，
所以最大公因数是：1
最小公倍数是：4×7=28；
②12=2×2×3，8=2×2×2
所以最大公因数是：2×2=4
最小公倍数是：2×2×2×3=24；
③18=2×3×3，24=2×2×2×3
所以最大公因数是：2×3=6
最小公倍数是：2×2×2×3×3=72；
④19和57是倍数关系，
所以最大公因数是：19
最小公倍数是：57；
故答案为：1，28；4，24；6，72，；19，57．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
