Question

18．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高10厘米，削去部分的体积是多少？

Answer 1

分析 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，即圆柱和圆锥等底等高，由于等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，先根据圆柱的体积计算公式求出圆柱的体积，进而把圆柱体的体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱体积的（1-$\frac{1}{3}$），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．

解答 解：3.14×（6.28÷3.14÷2）²×10×（1-$\frac{1}{3}$）
=3.14×1×10×$\frac{2}{3}$
=$\frac{314}{15}$（立方厘米）
答：削去部分的体积是$\frac{314}{15}$立方厘米．

点评 此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的$\frac{1}{3}$．