Question

将1÷7的结果用小数表示，那么小数点后前100位的数字之和是

447

．

Answer 1

分析：此题咋一看，很难下手，但仔细一想，便豁然开朗．通过计算1÷7=0.142857142857…，发现得出的商是一个循环小数，每6个数字循环一次．并以此为解题的突破口，解决问题．

解答：解：因为

1

7

=0.142857142857…（142857循环），每6个数字循环一次．
100÷6=16…4，前100个数字是142857循环16次，后面是1428；
前100个数字之和是：
16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8，
=16×27+15，
=432+15．，
=447；
小数点后面前100个数字之和是447．
故答案为：447．

点评：对于这种规律性题目，应注意审题，找出规律，使复杂的问题简单化．