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如图,A、E为长方体同一棱上的两个顶点,且AE=8,底面为边长是2的正方形,B、C、D分别到底面距离为2、4、6,连接AB、BC、CD、DE,则折线ABCDE为以A为起点,以E为终点绕棱柱侧面一周最短的路线,请说明理由.
考点:最短线路问题
专题:传统应用题专题
分析:两点之间直线最短,此题可将棱柱的侧面展开,展开后正好是一个边长为8的正方形,如果ABCDE为正方形的对角线,则可以得到折线ABCDE为以A为起点,以E为终点绕棱柱侧面一周最短的路线.
解答: 解:如图,将棱柱的侧面展开,正好是一个边长为8的正方形,ABCDE正好是正方形的对角线,所以折线ABCDE为以A为起点,以E为终点绕棱柱侧面一周最短的路线.
点评:本题主要考查最短路线问题,解答本题的关键是将棱柱的侧面展开,将空间图形转化为平面图形.
练习册系列答案
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