Question

【题目】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和圆柱相比，（ ）。

A.体积、表面积都不变B.体积不变，表面积变大C.体积不变，表面积变小

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据分析可知，长方体的高等于圆柱的高，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱体的底面半径，设圆柱的底面半径是r，然后表示出拼成的长方体的长与宽，高是h，再根据长方形的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方形体积＝长×宽×高与圆柱的表面积＝和圆柱体积＝，列式表示出长方体的表面积和体积与原来圆柱的表面积和体积，由此即可进行比较选择。

解：设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方形的长为πr，宽为r，所以圆柱的表面积为：；

圆柱的体积为：；

长方体的表面积为：；

长方体的体积为：

所以这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变。

故答案为：B