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准备若干个大小一样的正方体,独自或找几个同伴玩一玩.
把一个正方体放在桌面上,看得见的面有5个正方形.按如图示的方式,把2个正方体拼在一起,看得见的面有个正方形;把3个正方体拼在一起,看得见的面有
11
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个正方形…把10个正方体拼在一起,看得见的面有个正方形.

如果把上面的数据列成表格是:
正方体个数 1 2 3 10
看见正方形个数 5
仔细观察,发现正方体的个数每增加1个,看得见正方形的个数就增加
3
3
个.因此,正方体个数与正方形个数之间的关系是:
正方体的个数×3+2=正方形的个数
正方体的个数×3+2=正方形的个数

如果正方体的个数用m表示,看得见正方形的个数用n表示,请你用一个式子表示它们之间的关系:
n=3m+2
n=3m+2

当m=25时,n=
77
77

当n=419时,m=
139
139
分析:把一个正方体放在桌面上,看得见的面有5个正方形.按如下图所示的方式,把2个正方体拼在一起,看得见的面有3×2+2=8个正方形;把3个正方体拼在一起,看得见的面有3×3+2个正方形…把m个正方体拼在一起,看得见的面有n=3m+2个正方形.据此即可解答问题.
解答:解:根据题干分析可得:
看得见的面有5个正方形.按如下图所示的方式,
把2个正方体拼在一起,看得见的面有3×2+2=8个正方形;
把3个正方体拼在一起,看得见的面有3×3+2个正方形…
把10个正方体拼在一起,看得见的面有10×+2=32个正方形.
把上面的数据制成表格是:
正方体个数 1 2 3 10
看见正方形个数 5 8 11 32
仔细观察,发现正方体的个数每增加1个,正方形的个数就增加 3个.因此,正方体个数与正方形个数之间的关系是:正方体的个数×3+2=正方形的个数.
如果正方体的个数用m表示,正方形的个数用n表示,请你用一个式子表示它们之间的关系:n=3m+2.
当m=25时,n=25×3+2=77.
当n=419时,m=(419-2)÷3=139.
故答案为:11;3;正方体的个数×3+2=正方形的个数;77;139.
点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

准备若干个大小一样的正方体,独自或找几个同伴做一做.
把一个正方体放在桌面上,看得见的面有5个正方形.按如下图所示的方式,把2个正方体拼在一起,看得见的面有
8
8
个正方形;把3个正方体拼在一起,看得见的面有
11
11
个正方形…把10个正方体拼在一起,看得见的面有
32
32
个正方形.

如果把上面的数据制成表格是:
正方体个数 1 2 3 10
正方形个数 5
仔细观察,发现正方体的个数每增加1个,正方形的个数就增加
3
3
个.因此,正方体个数与正方形个数之间的关系是:
正方体的个数×3+2=正方形的个数
正方体的个数×3+2=正方形的个数

如果正方体的个数用m表示,正方形的个数用n表示,请你用一个式子表示它们之间的关系:
n=3m+2
n=3m+2

当m=25时,n=
77
77

当n=431时,m=
143
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