Question

下面一串数是一个等差数列：2，5，8，11，…，212．这串数的平均数是________．

Answer 1

107
分析：5-2=3，8-5=3，11-8=3；这个数列可以看成首项是2，公差是3的等差数列；先根据等差数列的通项公式a_n=a₁+（n-1）d 求出212是第几项；再根据前n项和公式S_n=n（a₁+a_n）÷2求出这个数列的总和，再用和除以项数就是平均数．
解答：设212是第n项，则：
2+（n-1）×3=212，
（n-1）×3=210，
n-1=70，
n=71；
71×（2+212）÷2，
=71×214÷2，
=7597；
7597÷71=107；
答：这串数的平均数是107．
故答案为：107．
点评：分析出这个数列是等差数列，然后根据等差数列的通项公式、求和公式，以及平均数的求法进行求解．